Выступает на профессиональном уровне начиная с 1996 года, известен по участию в турнирах бойцовских организаций Bellator, M-1 Global, KSW, ProFC. Бывший чемпион KSW и ProFC в тяжёлом весе. Единственный боец, сумевший одержать победу в UFC удушением иезекииля, единственный боец, победивший этим приёмом дважды. Является рекордсменом по количеству побед в ММА удушением иезекииля (14). 

Двукратный чемпион России по боевому самбо: (2003), (2004), чемпион Евразии по боевому самбо (2001), двукратный чемпион мира по боевому самбо: (2005), (2010). В списке побеждённых Алексеем бойцов находятся: Джефф Монсон, Марк Хант, Мирко Филипович, Фабрисиу Вердум и другие известные бойцы. По состоянию на 25 марта 2020 года занимает двенадцатую строчку официального рейтинга UFC среди бойцов тяжёлого веса.